Grandi idee della matematica uscita 19

TOPOLOGIA. LA GEOMETRIA DELLA PLASTILINA - La topologia è probabilmente il più giovane dei rami classici della matematica. Contrariamente all’algebra, alla geometria e alla teoria dei numeri, che sono nate in tempi remoti, la topologia ha fatto la sua apparizione nel XVII secolo con il nome di analysis situs, ovvero, «analisi della posizione». I matematici specializzati in topologia considerano gli stessi oggetti di chi si occupa di geometria, ma da un punto di vista differente. Ai topologi non interessano né le distanze, né gli angoli, né le forme degli oggetti, né le dimensioni e neppure l’allineamento dei punti, ma ciò che succede a una figura geometrica quando viene deformata. Un tipico problema topologico, per esempio, consiste nello stilare le piante che rappresentano i percorsi della metropolitana. Esse sintetizzano tutte le informazioni necessarie ai viaggiatori mediante nodi, le stazioni, uniti da linee colorate, trascurando aspetti come la forma e la lunghezza dei tratti collegati. Questo libro si propone di illustrare i principi e gli strumenti di base della topologia attraverso esempi classici e relativamente semplici.