Biblioteca matematica Giorgio Balzarotti - Paolo P. Lava, Gli errori nelle dimostrazioni matematiche. Imparare la matematica e la logica dagli errori (degli altri)

Una dimostrazione non è necessariamente corretta perché le conseguenze sono giuste o ragionevoli. Al contrario, errori nel ragionamento logico matematico possono portare a risultati paradossali. Spesso l’errore è causato dalla voglia di dimostrare la tesi o l’idea che si sono concepite. Nella dimostrazione dei teoremi, così come nelle discussioni di tutti i giorni, la mente umana spesso ignora alcuni fondamenti logici pur di tentare di provare le proprie convinzioni, spinta da motivazioni non razionali. La storia ricorda molti esempi di matematici che, dopo anni di tentativi, hanno affermato proprio ciò che volevano affermare e che, talvolta, il ragionamento stava negando. È una prerogativa dell’uomo quella di farsi trascinare dalle passioni e dai sentimenti. Speriamo che lo studio degli errori degli altri aiuti il lettore a imparare a evitare gli errori nelle proprie dimostrazioni e, più praticamente, nei propri ambiti di lavoro o di studio. Meglio ancora, speriamo che aiuti ad aumentare la passione per la matematica e a diminuire lo scoraggiamento provocato dagli insuccessi.